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稱重傳感器電路補償機原理及補償電阻計算

　　一、概述
　　應變式稱重傳感器 （以下簡稱為“稱重傳感器”） 的電路補償與調整，是生產過程中的核心技術與關鍵工藝，它對企業生產出一貫符合稱重傳感器國家標準要求的產品至關重要。國內外處于市場引導者地位的企業，都對電路補償與調整技術和工藝研究有較大投入，研究出多項電路補償與調整新技術、新工藝，并成功應用到生產工藝流程中，改善了稱重傳感器的溫度性能，提高了準確度和穩定性。其中以美國 BLH 公司研究的靈敏度溫度補償技術與工藝；美國 VISHAY 公司研究的利用半導體應變計進行線性補償技術與工藝（美國專利 No3.034346 號）；德國 PHILIPS 公司研究的利用鎳箔應變計進行線性補償同時兼顧靈敏度溫度補償技術與工藝最具代表性，這些新技術與新工藝在稱重傳感器制造工藝發展史上引起過較大變革，推動了稱重傳感器制造工藝技術的發展，時至今日依然被世界各國稱重傳感器制造企業所應用。
　　深入了解稱重傳感器電路補償與調整中的零點溫度補償、零點輸出調整、線性補償、靈敏度溫度補償機理，熟悉溫度補償電阻的計算公式和影響因素，并結合本企業生產工藝流程特點制定科學合理的各項補償精度的內控指標，將其應用到各項溫度補償工藝中，對保證制程穩定，生產出溫度性能符合稱重傳感器國家標準要求的產品具有一定的指導作用。
　　二、零點溫度補償
　　稱重傳感器在無外載荷作用時的輸出稱為零點輸出。零點輸出受環境溫度影響，隨溫度變化而變化稱為零點溫度漂移。影響零點溫度漂移的因素很多，歸納起來主要有：彈性元件、電阻應變計、應變膠粘劑的線膨脹系數不同；彈性元件的縱向和橫向膨脹率不同；電阻應變計敏感柵材料的電阻溫度系數不為零；各電阻應變計的引出線及連接導線長度不同，在環境溫度發生變化時電阻應變計敏感柵伸長或縮短引起電阻變化，直接影響稱重傳感器的輸出，產生較大的零點溫度漂移。就是采用溫度自補償電阻應變計，由于其特性的分散以及粘貼、加壓、固化等工藝影響，仍不能全部抵消引起零點溫度漂移的各因素。減小零點溫度漂移最有效的方法，就是對稱重傳感器逐個進行零點溫度補償。
　　引起零點溫度漂移的各種因素的綜合影響，都可以看成是電橋四個橋臂電阻應變計的電阻溫度系數不一致而造成的，由此即可總結出零點溫度補償原理和補償方法。首先要找出電橋中電阻溫度系數小的橋臂，并在其上串入一個電阻溫度系數大的零點溫度補償電阻 Rt，以提高這個橋臂總的電阻溫度系數。其次要通過計算或試驗得出零點溫度補償電阻 Rt的合適值，串入橋臂后使四個橋臂的電阻溫度系數一致或接近，就可起到抵消零點溫度漂移，達到了零點溫度補償的目的。零點溫度補償電路如圖 1 所示。
零點溫度補償電路eg2廣州南創電子科技有限公司
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　　在實際應用中，利用上述計算公式得到的零點溫度補償電阻值，對于準確度等級不高的稱重傳感器基本能滿足補償要求。對于高準確度稱重傳感器并不一定十分合適，需要經過反復升降溫測試調整，才能獲得理想的零點溫度補償結果。
　　零點溫度補償所用的電阻絲或金屬箔電阻片，實際上是一種熱敏電阻元件，要求溫度系數大、熱響應快；在稱重傳感器使用溫度范圍內具有良好的線性和電阻溫度特性；優良的焊接性能。國內外多選用電阻溫度系數較大的銅、鎳和鈷－鎳合金作為零點溫度補償電阻。銅的電阻溫度系數α＝0.0041/℃，鎳 α＝0.0068/℃，雖然鎳的電阻溫度系數較大，但其分散度也較大，而且焊接性能比銅差，所以銅電阻在零點溫度補償工藝中的應 用 最 為 廣 泛 。 我 國 應 用 較 多 的 是 直 徑 為φ0.10mm～φ0.12mm 的漆包銅絲和銅鎳合金零點溫度補償片。eg2廣州南創電子科技有限公司
　　三、零點輸出調整
　　稱重傳感器多采用全橋式等臂電橋，其輸出電壓公式為
　　一定的分散度，使粘貼在同一個彈性元件上的電阻應變計的電阻值完全相同是不可能的，而且在粘貼、加壓和固化工藝過程中電阻值還會發生變化。這就造成了組成電橋四個橋臂的電阻應變計的電阻值不同，甚至相差較大，導致稱重傳感器在無外載荷作用時產生較大的零點輸出。
這不僅給生產工藝流程中各項工序作業帶來較大困難，而且在使用過程中也不便于稱重顯示控制儀表調零，還會增大測量誤差。為使零點輸出接近于零，或控制在一個允許的誤差范圍內，必須對稱重傳感器逐個進行零點輸出調整。eg2廣州南創電子科技有限公司
　　稱重傳感器零點輸出調整的方法是在無外載荷作用時，測量出零點輸出值，根據零點輸出值的極性和大小，來判斷零點輸出調整電阻 Rz應串入哪個橋臂，串入多少電阻才能使電橋處于平衡狀態。零點輸出調整電路如圖 2 所示。
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設電橋各臂電阻 R1=R2=R3=R4=R。eg2廣州南創電子科技有限公司
 
 　　由于零點輸出調整電阻 Rz是串聯在電橋的橋臂上，因此對其精度和穩定性要求比較嚴格，主要是電阻率 ρ 要高，電阻溫度系數 α 要小，應變靈敏系數 K 要低。一般多采用直徑為 φ0.10mm～φ0.12mm 的漆包錳銅絲 （α＝0.000015/℃） 或漆包康銅絲 （α＝0.000020/℃）。
 　　GB／T 7551-2008 《稱重傳感器》 國家標準對零點輸出的要求是 C 級±1% （額定輸出），D 級±2% （額定輸出）。
 　　四、線性補償eg2廣州南創電子科技有限公司
 　　引起稱重傳感器輸出與其所測量的載荷之間不完全成線性關系的因素有：eg2廣州南創電子科技有限公司
 　　（1） 面積效應影響受壓時彈性元件的剛度連續增大，而受拉時則剛度連續減小，這一論點是基于彈性模量保持恒定并與同時發生的密度變化無關的假設。然而，實際上是受壓時彈性模量稍稍增大，受拉時彈性模量稍微減小，結果使得面積效應影響更加嚴重。雖然彈性模量的這種變化很小，以致在一般材料性能試驗中難以檢測出來，但從現代稱重傳感器的準確度等級來說，其影響仍然是顯著的。即使不考慮彈性模量隨應力的變化，我們至少可以估算出由于面積變化引起的非線性誤差。當圓柱式彈性元件的軸向應變每變化 100με 時，面積變化所引起的非線性約為 0.003%。eg2廣州南創電子科技有限公司
 　　（2） 泊松比效應影響這是由于彈性元件受載后，軸向電阻應變計電阻值的減小遠遠大于橫向電阻應變計電阻值的增加，致使電橋內某一橋臂電阻的變化與相鄰橋臂電阻的反向變化不匹配，使得整個稱重傳感器的內阻輕微減小，故流過橋臂的電流略增，從而破壞了電橋的“恒流”狀態，引起電橋非線性誤差。圓柱式彈性元件的軸向應變每變化 100με時，電橋的非線性約為 0.007%，此非線性誤差的符號總是與面積效應引起的非線性誤差相反，因此泊松比效應引起電橋的非線性不僅抵消了而且過度補償了面積效應引起的非線性。eg2廣州南創電子科技有限公司
 　　（3） 電阻應變計的非線性即電阻應變計靈敏系數 K 隨著應變量的增加而輕微變化，通常為應變量增加 K 值降低。eg2廣州南創電子科技有限公司
 　　（4） 彈性元件材料的非線性應力應變關系主要是彈性元件材料的誤差，當應變程度較高時，其應力應變關系并非完全線性，且滯后、蠕變及彈性模量不是理想的常數，載荷增加時非線性也隨之加。 　　 　　（5） 靈敏度溫度補償電阻 RMt和靈敏度一致性調整電阻 RS的影響RMt和 RS的接入輕微的改變了稱重傳感器輸出與外載荷的線性關系。
 　　稱重傳感器非線性誤差原因是上述幾項影響因素的綜合。受載后應變區面積變化的彈性元件固有線性很差，如圓柱式、圓筒式彈性元件。與此相反，彎曲式和剪切式彈性元件，在承受等量拉伸和壓縮應力時其容積一般是相等的，即應變區面積不發生變化，因此固有線性好。對于固有線性差的稱重傳感器必須進行線性補償，有兩類線性補償方法：第一類是在稱重傳感器上采取補償措施；第二類是在稱重儀表上采取補償措施。圓柱、圓筒式稱重傳感器和其它性能指標都好，唯獨線性指標不好的稱重傳感器，單獨使用時可通過稱重儀表進行線性補償，批量生產時必須逐個在稱重傳感器內部進行線性補償。
 　　圓柱、圓筒式稱重傳感器在承受壓向載荷時，其輸出都成遞減的拋物線，可通過改變電橋電路的實際供橋電壓，來調整輸出值進行線性補償，以達到提高線性度的目的。為此在圓柱式彈性元件應變區內位于電阻應變計的上方，沿軸線方向對稱的粘貼兩片線性補償電阻應變計 RL，并將它串聯在電橋的供橋電路中。當圓柱式彈性元件承受壓向載荷時，非線性補償電阻應變計因承受壓向應變而使電阻值減小，電橋的供橋電壓Ui恒定不變，根據電阻分壓原理，線性補償電阻 RL減小，使得電橋的實際供橋電壓 UAC增大。隨著外載荷逐漸增大，非線性補償電阻 RL不斷減小，實際供橋電壓 UAC不斷增加，使電橋輸出呈遞增的拋物線。由前面的分析可知，圓柱式稱重傳感器的非線性誤差是遞減的拋物線，非線性補償后，電橋輸出的遞減和遞增互補，而使實際輸出近似為直線，達到線性補償的目的。線性補償電路如圖 3 所示。
線性補償電路.
荷蘭 TNO 機械科學研究院對稱重傳感器進行線性補償時，發現線性補償電阻 RL與其靈敏系數KL存在系列關系eg2廣州南創電子科技有限公司
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式中 R 為橋臂電阻值。從式 （7） 可以看出，為了得到盡量小的線性補償電阻 RL，就必須選擇盡量大的靈敏系數 KL。大靈敏系數并能用于稱重傳感器線性補償的只有半導體和鎳箔電阻應變計。P 型半導體電阻應變計的靈敏系數為 67～177，鎳箔電阻應變計的靈敏系數為負數，其值為 -12～-20，一般多選擇半導體電阻應變計。
 　　由于彈性元件機械加工、熱處理和粘貼電阻應變計等因素影響，稱重傳感器的固有非線性誤差分散較大，不能通過 3 只 ~5 只稱重傳感器進行線性補償試驗，求得線性補償電阻 RL的平均值用于批量生產的線性補償中，必須逐個稱重傳感器進行線性補償。一般線性補償方法為通過經驗公式計算出線性補償電阻值，將其增大 10%～15%就是線性補償半導體應變計的過補償電阻值。進行線性補償時，只需在線性過補償電阻上并聯一個金屬膜線性補償精調電阻，即可精確調整稱重傳感器的線性補償特性，達到線性補償的目的。補償特性與許多因素有關，半導體電阻應變計線性補償電阻 RL計算公式如下：
K1－調整余量系數，考慮到批量生產時，實測線性及各項因素的偏差，可以取 K1≥1.5。eg2廣州南創電子科技有限公司
 　　在實際應用中，應特別注意稱重傳感器非線性誤差的定義方法，也就是選擇哪一條擬合直線作標準直線，它直接影響線性補償精度。
國際法制計量組織 （OIML） 第 60 號國際建議 2000 年版之前，主要有兩種方法，其一是端點連線法，即以零點和滿載間所連接的直線作為標準擬合線，此方法直觀、簡便，但定義出的非線性誤差較大。其二是用最小二乘法求出的直線作為標準擬合線，定義出的非線性誤差較小，故比較合理。一個量程為 24.5t 的 C2P1型稱重傳感器，用第一種方法定義的非線性誤差為 0.05%，而用第二種方法定義的非線性誤差只有 0.033%，減少了三分之一。線性補償結果告訴我們，只有標準模擬合直線選取的科學合理，才能充分體現線性補償特性。eg2廣州南創電子科技有限公司
等效執行 OIML 第 60 號國際建議 2000 版的GB／T 7551-2008 《稱重傳感器》 國家標準，對標準擬合直線作了明確規定“誤差包絡線以一條直線為基準，此直線是以 20℃時載荷試驗中的兩個輸出確定的，一個是最小載荷輸出，另一個是遞增加載時取得的量程的 75%載荷時稱重傳感器的輸出”。此方法接近最小二乘法的標準擬合直線，可以得到較高的線性補償精度。
 　　目前，稱重傳感器線性補償方法主要有三種：
 　　（1） 在惠斯通電橋電路的輸入端，接入粘貼在彈性元件上的半導體過補償應變計 RL，并在其上并聯一個線性補償精調金屬膜電阻，對 RL進行精密調整。
 　　（2） 在惠斯通電橋電路的輸入端，接入粘貼在彈性元件上的鎳箔線性補償電阻應變計，兼做靈敏度溫度補償電阻。
 　　（3） 利用非線性的盤狀膜片進行線性補償，同時可兼作橫向力補償，見法國專利 No.1204850。
 　　五、靈敏度溫度補償
 　　早在 20 世紀 40 年代中期，美國和前蘇聯學者就注意到了溫度對測力指示儀器示值的影響，正確的分析了引起機械測力環溫度誤差的原因，并準確測量出其修正系數為 0.027%／℃，時至今日還在續為各國所使用。同樣以金屬材料為彈性元件組成的稱重傳感器，其溫度誤差與之非常相似，只是影響因素更復雜一些，因為除彈性元件外還有電阻應變計、補償電阻、測量電路。
 　　 荷蘭 TNO 機械院推導出的稱重傳感器靈敏度溫度誤差表達式為：
　　不論是利用正應力還是利用切應力的稱重傳感器，其靈敏度溫度誤差是一個系統誤差，起主要影響的因素是彈性模量 E 的溫度系數 βE。
因βE 為負值，所以環境溫度升高，彈性元件材料的彈性模量 E 降低，稱重傳感器的靈敏度增大，而產生靈敏度溫度誤差。γ 的影響主要取決于電阻應變計敏感柵的電阻合金材料，在一定程度上取決于應變粘接劑、固化工藝規范及敏感柵的幾何形狀。如果彈性元件材料，電阻應變計敏感柵和基底材料以及制造工藝都一樣，圓環式結構比圓柱式和剪切梁式結構的靈敏度溫度誤差要小一些，大約小 6％左右。這說明稱重傳感器靈敏度溫度誤差的影響因素，主要是彈性元件材料的彈性模量E，其次是電阻應變計靈敏系數和制造工藝，在相當小的程度上與稱重傳感器彈性元件的結構有關。對同一種彈性元件結構而言，只要金屬材料、電阻應變計和制造工藝不變，靈敏度溫度誤差的分散度比較小，一般小于 10％，這主要是制造和補償工藝引起的。
　　稱重傳感器靈敏度溫度誤差經典的補償方法是，在惠斯通電橋電路的輸入端串聯一個對溫度敏感的補償電阻 RMt，當環境溫度升高時 RMt增大，盡管供橋電壓 Ui保持不變，但由于電阻分壓作用，使電橋的實際供橋電壓 UAC減小，從而導致靈敏度減小，這就對因溫度升高彈性模量降低靈敏度增大起到補償作用。因為在靈敏度溫度誤差中，βE起主領導作用，所以國外常把這項補償稱為模數補償。靈敏度溫度補償電路如圖 4 所示。

靈敏度溫度補償電路如圖eg2廣州南創電子科技有限公司

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進行靈敏度溫度補償時，首先分別測量出溫度 t1和 t2時稱重傳感器的靈敏度 S1和 S2，然后應用下列公式計算補償電阻 RMt

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為了獲得較好的靈敏度溫度補償效果，一般都盡量減小補償電阻的阻值，選擇電阻溫度系數大的鎳、銅等材料作靈敏度溫度補償電阻 RMt。由于 αR很小，例如康銅箔電阻應變計的電阻溫度系數 αR=0.00002／℃，即 αR遠遠小于 αM，可忽略不計，式 （10） 可簡化為：

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　　實踐證明，對于普通準確度級別的稱重傳感器，只要彈性元件結構、尺寸、材料、電阻應變計、制造工藝完全一樣，可以采用由抽樣方法經過試驗取得靈敏度溫度補償電阻最佳值進行補償，而不必逐一反復測試調整。對于高準確度稱重傳感器和在工作溫度變化大 （例如－15℃～50℃）的環境下工作的稱重傳感器，為了得到較高的補償精度，使其在工作溫度范圍內具有較小的靈敏度溫度誤差，必須逐個進行測試調整。此時焊入稱重傳感供橋電路的靈敏度溫度補償電阻 RMt應比理論計算值大 10%～15%，為過補償。然后在其上并聯一個高精度、低溫度系數的金屬膜電阻 RP，來改善 RMt的非線性，通常稱為靈敏度溫度補償的線性化調整電阻。進行補償時，可用精密電阻箱代替線性化調整電阻便于精密調整，待求得最佳調整電阻值時再用金屬膜電阻替換。必須強調指出，補償測試溫度點至少應選取三點，即最高工作溫度、最低工作溫度和常溫，而不易只選取常溫和最高工作溫度兩個點，這是因為靈敏度溫度補償鎳電阻與溫度不成線性關系。eg2廣州南創電子科技有限公司

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