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寧波柯力稱重傳感器金屬電阻絲在變形后,電阻率也會有所改變,記作Δρ。 對式(2--1)求全微分,即求出電阻絲伸長后,他的電阻值改變了多少。我們有:ΔR = ΔρL/S + ΔLρ/S –ΔSρL/S2 (2—2) 用式(2--1)去除式(2--2)得到ΔR/R = Δρ/ρ + ΔL/L – ΔS/S (2—3) 另外,我們知道導(dǎo)線的橫截面積S = πr2,則 Δs = 2πr*Δr,所以ΔS/S = 2Δr/r (2—4) 從材料力學(xué)我們知道Δr/r = -μΔL/L (2—5) 其中,負號表示伸長時,半徑方向是縮小的。μ是表示材料橫向效應(yīng)泊松系數(shù)。z3B廣州南創(chuàng)電子科技有限公司
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柯力稱重傳感器把式(2—4)(2—5)代入(2--3),有ΔR/R = Δρ/ρ + ΔL/L + 2μΔL/L=(1 + 2μ(Δρ/ρ)/(ΔL/L))*ΔL/L= K *ΔL/L (2--6)其中K = 1 + 2μ +(Δρ/ρ)/(ΔL/L) (2--7) 式(2--6))說明了電阻應(yīng)變片的電阻變化率(電阻相對變化)和電阻絲伸長率(長度相對變化)之間的關(guān)系。 需要說明的是:靈敏度系數(shù)K值的大小是由制作金屬電阻絲材料的性質(zhì)決定的一個常數(shù),它和應(yīng)變片的形狀、尺寸大小無關(guān),不同的材料的K值一般在1.7—3.6之間;其次K值是一個無因次量,即它沒有量綱。 在材料力學(xué)中ΔL/L稱作為應(yīng)變,記作ε,用它來表示彈性往往顯得太大,很不方便常常把它的百萬分之一作為單位,記作με。這樣,式(2--6)常寫作:ΔR/R = Kε (2—8) 二、彈性體 彈性體是一個有特殊形狀的結(jié)構(gòu)件。它的功能有兩個,首先是它承受稱重傳感器所受的外力,對外力產(chǎn)生反作用力,達到相對靜平衡;其次,它要產(chǎn)生一個高品質(zhì)的應(yīng)變場(區(qū)),使粘貼在此區(qū)的電阻應(yīng)變片比較理想的完成應(yīng)變棗電信號的轉(zhuǎn)換任務(wù)。z3B廣州南創(chuàng)電子科技有限公司
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寧波柯力傳感器彈性體為例,來介紹一下其中的應(yīng)力分布。 設(shè)有一帶有肓孔的長方體懸臂梁。 肓孔底部中心是承受純剪應(yīng)力,但其上、下部分將會出現(xiàn)拉伸和壓縮應(yīng)力。主應(yīng)力方向一為拉神,一為壓縮,若把應(yīng)變片貼在這里,則應(yīng)變片上半部將受拉伸而阻值增加,而應(yīng)變片的下半部將受壓縮,阻值減少。下面列出肓孔底部中心點的應(yīng)變表達式,而不再推導(dǎo)。ε = (3Q(1+μ)/2Eb)*(B(H2-h2)+bh2)/ (B(H3-h3)+bh3) (2--9)其中:Q--截面上的剪力;E--揚氏模量:μ—泊松系數(shù);B、b、H、h—為梁的幾何尺寸。z3B廣州南創(chuàng)電子科技有限公司
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